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数学题库:空间几何体的结构、三视图及直观图

学科题库 ziyuan 6个月前 (11-23) 140次浏览 已收录 0个评论

空间几何体的结构、三视图及直观图
一、基础练习
1、如图,长方体 ABCD-AˊBˊCˊDˊ中被截去一部分,其中 EH∥AˊDˊ,剩下的几何体是(  )
A:棱台 B:四棱柱 C:五棱柱 D:六棱柱

2、如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是(  )

A:三棱锥 B:三棱柱 C:四棱锥 D:四棱柱

3、将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的主视图与俯视图如图所示,则该几何体的左视图为(  )

 

4、如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为(  )

A:90  B:63
C:42  D:36

 

 

5、如图,直观图所表示的平面图形是(  )
A:正三角形
B:锐角三角形
C:钝角三角形
D:直角三角形

6、一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(  )

7、如图是正方体截去阴影部分所得的几何体,则该几何体的侧视图是(  )

 

8、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的几何体是(  )

 

9、如图 1 所示,是一个棱长为 2 的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图,其中 DD1=1,AB=BC=AA1=2,若此几何体的俯视图如图 2 所示,则可以作为其正视图的是(  )

 

10、如图是一个正方体,A,B,C 为三个顶点,D 是棱的中点,则三棱锥 A-BCD 的正视图,俯视图是(注:选项中的上图是正视图,下图是俯视图)(  )

 

11、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为(  )【2017 年北京】
A:3
B:2
C:2
D:2

 

 

二、巩固提高
12、一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示,则其俯视图为(  ) 【2021 年模拟】

 

12、如图甲,将一个正三棱柱 ABC-DEF 截去一个三棱锥 A-BCD,得到几何体 BCDEF,如图乙,则该几何体的正视图(主视图)是(  ) 【2021 年河南】

13、将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示,几何体的左视图为 (  ) 【2021 年河北】

14、如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图,该几何体的左视图为( ) 【2021 年模拟】

 

15、如图一水平放置的平面四边形 OABC,用斜二测画法画出它的直观图 OˊAˊBˊCˊ如图所示,此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形,则原平面四边形 OABC 面积为 _______。【2021 年广东】

三、课合练习后综
1、某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(  )
A:三棱锥 B:四棱锥 C:四棱台 D:三棱台
2、关于简单几何体的结构特征,下列说法不正确的是(  )
A:棱柱的侧棱长都相等
B:棱锥的侧棱长都相等
C:三棱台的上、下底面是相似三角形
D:有的棱台的侧棱长都相等

3、如图所示的几何体是棱柱的有(  )

A:②③⑤ B:③④⑤ C:③⑤ D:①③
5、下列结论正确的是(  )
A:各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B:以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C:棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥
D:圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

6、某几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形,则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 (  )

A:①③ B:①④ C:②④ D:①②③④
7、一个三棱锥的主视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的左视图可能为(  )

9、如图所示,四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体 ABCD 的主视图、左视图、俯视图是(用①②③④⑤⑥代表图形)(  )

A:①②⑥        B:①②③ C:④⑤⑥ D:③④⑤
10、一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几何体为(  )

A:圆柱和圆锥 B:正方体和圆锥 C:四棱柱和圆锥 D:正方体和球
11、一只蚂蚁从正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A 出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到顶点 C1 的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是(  )

A:①② B:③④ C:①③ D:②④
12、点 M,N 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 A1B1,A1D1 的中点,用过平面 AMN 和平面 DNC1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图,则该几何体的正(主)视图,侧(左)视图、俯视图依次为(  )

A:①②③ B:②③④ C:①③④ D:②④③

13、已知正三角形 ABC 的边长为 2,那么△ABC 的直观图△AˊBˊCˊ的面积为 ________.

 

 

14、如图,已知正三棱柱的底面边长为 2,高为 5,一质点自 A 点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A1 点的最短路线的长为 ________。

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