数学题库：空间几何体的结构、三视图及直观图

空间几何体的结构、三视图及直观图
一、基础练习
1、如图，长方体 ABCD－AˊBˊCˊDˊ中被截去一部分，其中 EH∥AˊDˊ，剩下的几何体是(　　)
A：棱台 B：四棱柱 C：五棱柱 D：六棱柱

2、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)

A：三棱锥 B：三棱柱 C：四棱锥 D：四棱柱

3、将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体的左视图为(　　)

4、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　　)

A：90 　B：63
C：42 　D：36

5、如图，直观图所表示的平面图形是(　　)
A：正三角形
B：锐角三角形
C：钝角三角形
D：直角三角形

6、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)

7、如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是(　　)

8、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是(　　)

9、如图 1 所示，是一个棱长为 2 的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中 DD1＝1，AB＝BC＝AA1＝2，若此几何体的俯视图如图 2 所示，则可以作为其正视图的是(　　)

10、如图是一个正方体，A，B，C 为三个顶点，D 是棱的中点，则三棱锥 A－BCD 的正视图，俯视图是(注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图)（　　）

11、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(　　)【2017 年北京】
A：3
B：2
C：2
D：2

二、巩固提高
12、一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示，则其俯视图为(　　) 【2021 年模拟】

12、如图甲，将一个正三棱柱 ABC－DEF 截去一个三棱锥 A－BCD，得到几何体 BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图（主视图）是(　　) 【2021 年河南】

13、将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，几何体的左视图为 (　　) 【2021 年河北】

14、如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，该几何体的左视图为(　) 【2021 年模拟】

15、如图一水平放置的平面四边形 OABC，用斜二测画法画出它的直观图 OˊAˊBˊCˊ如图所示，此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形，则原平面四边形 OABC 面积为 _______。【2021 年广东】

三、课合练习后综
1、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)
A：三棱锥 B：四棱锥 C：四棱台 D：三棱台
2、关于简单几何体的结构特征，下列说法不正确的是(　　)
A：棱柱的侧棱长都相等
B：棱锥的侧棱长都相等
C：三棱台的上、下底面是相似三角形
D：有的棱台的侧棱长都相等

3、如图所示的几何体是棱柱的有(　　)

A：②③⑤ B：③④⑤ C：③⑤ D：①③
5、下列结论正确的是(　　)
A：各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B：以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C：棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
D：圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

6、某几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 (　　)

A：①③ B：①④ C：②④ D：①②③④
7、一个三棱锥的主视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图可能为(　　)

9、如图所示，四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体 ABCD 的主视图、左视图、俯视图是(用①②③④⑤⑥代表图形)(　　)

A：①②⑥　　　　　　　 B：①②③ C：④⑤⑥ D：③④⑤
10、一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为(　　)

A：圆柱和圆锥 B：正方体和圆锥 C：四棱柱和圆锥 D：正方体和球
11、一只蚂蚁从正方体 ABCD－A1B1C1D1 的顶点 A 出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点 C1 的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是(　　)

A：①② B：③④ C：①③ D：②④
12、点 M，N 分别是正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱 A1B1，A1D1 的中点，用过平面 AMN 和平面 DNC1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图，则该几何体的正(主)视图，侧(左)视图、俯视图依次为(　　)

A：①②③ B：②③④ C：①③④ D：②④③

13、已知正三角形 ABC 的边长为 2，那么△ABC 的直观图△AˊBˊCˊ的面积为 ________．

14、如图，已知正三棱柱的底面边长为 2，高为 5，一质点自 A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A1 点的最短路线的长为 ________。