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对中考数学卷,压轴题是考生最怕的

学科题库 ziyuan 6个月前 (11-19) 192次浏览 已收录 0个评论

对中考数学卷,压轴题是考生最怕的,以为它一定很难,不敢碰它。其实,对历年中考的压轴题作一番分析,就会发现,其实也不是很难。这样,就能减轻做“压轴题”的心理压力,从中找到应对的办法。

压轴题难度有约定

历年中考,压轴题一般都由 3 个小题组成。第(1)题容易上手,得分率在 0.8 以上;第(2)题稍难,一般还是属于常规题型,得分率在 0.6 与 0.7 之间,第(3)题较难,能力要求较高,但得分率也大多在 0.3 与 0.4 之间。近十年来,最后小题的得分率在 0.3 以下的情况,只是偶尔发生,但一旦发生,就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识,“起点低,坡度缓,尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色,以往的压轴题大多不偏不怪,得分率稳定在 0.5 与 0.6 之间,即考生的平均得分在 7 分或 8 分。由此可见,压轴题也并不可怕。

决不靠猜题和押题

压轴题一般都是代数与几何的综合题,很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式,用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式。

动态几何问题中有一种新题型,如北京市去年的压轴题,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中,锐角三角比作为几何计算的一种工具,它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之,压轴题有多种综合的方式,不要老是盯着某种方式,应对压轴题,决不能靠猜题、押题。

分析结构理清关系

解压轴题,要注意它的逻辑结构,搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的,还是“递进”的,这一点非常重要。

应对策略必须抓牢

学生害怕“压轴题”,恐怕与“题海战术”有关。中考前,盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时,特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。

为了应对中考压轴题,教师可以根据实际,为学生精选一二十道,但不必强求一律,对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”,忽视基础,用大量的复习时间去应付只占整卷 10%的压轴题,结果必然是得不偿失。

事实证明:有相当一部分学生在压轴题的失分,并不是没有解题思路,而是错在非常基本的概念和简单的计算上,或是输在“审题”上,因此在最后总复习阶段,还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上,老师要帮助学生打通思路,掌握方法,指导他们灵活运用知识。有经验的老师常常把压轴题分解为若干个“小综合题”,并进行剪裁与组合,或把外省市的某些较难的“填空题”,升格为“简答题”,把“熟题”变式为“陌生题”,让学生练习,花的时间虽不多,但能取得较好的效果。我认为:综合题的解题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶段,对大部分学生而言,放弃一些难题和大题,多做一些中档的变式题和小题,反而能使他们得益。

不要太受区考影响

说实在,现在流行的“压轴题”真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看,有的压轴题的综合度太大,以致命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用去 A4 纸一页还多。为了应付中考压轴题,有的题拔高了对数学思想方法的考查要求,如有道题,(2)、(3)两题都要分好几种情况进行“分类讨论”,初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已,希望命题者手下留情,不要再打“擦边球”,搞“深挖洞”了。更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度,不要再“双压轴”了。

对一些在区统考时,“压轴题”面前打了“败仗”的同学,我劝你们振奋起精神来,不要因为这次统考,压轴题不会做或得分过低而垂头丧气,提高信心和勇气是第一位的。你们要发挥自己的优势,更加重视基础,努力做到把会做的题,做对做好,以此尽力挽回压轴题的失分,你一定会在中考中取得好成绩的,预祝你中考成功!


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